線形代数

行列の転置、転置行列について解説します。 転置行列の定義 　\(A\)を\(m\times n\)行列とする。\(A\)のすべての行に対して、第一行を第一列に、第二行を第二列に、…という規則に従って並べ替えることを転置と呼び、並べ替えてでき...

行列の四則演算とその演算規則をまとめました。 行列の和・スカラー倍・差 同じ型の行列\(A\)、\(B\)、及び実数\(r\)に対して行列\(C=A+B\)の成分\(c_{ij}\)は次のようになる$$c_{ij}=a_{ij}+b_{ij...

行列の特徴的な演算の一つ、積について解説しました。 定義 　まず、行列の積の定義をみてみましょう。 \(l\times m\)行列\(A\)と\(m\times n\)行列\(B\)に対して行列\(C=AB\)の成分\(c_{ij}\)は次...

線形代数の勉強を始めたばかりの人がよく感じる行列の積に関する疑問や違和感をベクトル内積の知識で極力違和感を解消できるように解説してみました。 行ベクトルと列ベクトルの積 　まず、\(1\times m\)行列を行ベクトル、\(m\times...

行列の四則演算の基本を解説します。高校でベクトルを習った方にとっては難しい内容ではありませんのでさらっと確認しましょう。 行列の和 　行列の足し算は同じ型同士でしか行えません。 例えば$$A=\begin{bmatrix}2&3\\1&-1...

理系の大学生は一年目に線形代数を履修することになります。しかし、「線形代数」の意味がぼんやりしている状態で学んでは講義が進むにつれて「果たして何をしている学問なんだ？」と単なる計算作業の暗記になってしまいます。「線形代数」とは何か、「行列」...