線形代数 ベクトルの内積から考える行列の積の定義
線形代数の勉強を始めたばかりの人がよく感じる行列の積に関する疑問や違和感をベクトル内積の知識で極力違和感を解消できるように解説してみました。 行ベクトルと列ベクトルの積 まず、\(1\times m\)行列を行ベクトル、\(m\times...
ベクトル
線形代数 線形代数 行列の和・スカラー倍・差
行列の四則演算の基本を解説します。高校でベクトルを習った方にとっては難しい内容ではありませんのでさらっと確認しましょう。 行列の和 行列の足し算は同じ型同士でしか行えません。 例えば$$A=\begin{bmatrix}2&3\\1&-1...
ベクトル ベクトルの内積とその幾何的な意味
ベクトルの内積と絶対値の関係式や内積の計算を暗記で覚えてませんか？ベクトルの内積とその幾何的な意味を知ることで物理などの分野に活用できます。 ベクトルの内積 ベクトルの内積は次のように定義されています。 $$\boldsymbol{a}\...
線形代数 線形代数と行列の意味
理系の大学生は一年目に線形代数を履修することになります。しかし、「線形代数」の意味がぼんやりしている状態で学んでは講義が進むにつれて「果たして何をしている学問なんだ？」と単なる計算作業の暗記になってしまいます。「線形代数」とは何か、「行列」...
ベクトル ベクトルとスカラー
大学の物理や数学の諸分野を学習するにあたって、ベクトルとスカラー同時に扱うことが増えてきます。ベクトルとスカラーの概念と違いはこれから様々な学問を学ぶ上での前提知識となるので必ず覚えましょう。 ベクトル まず、「向き」と「大きさ」を表すも...